Према Правопису српскога језика из 2010. године оба примера су тачна и прихватљива.
Дакле, правилно је рећи и јун/јуни и јул/јули.
Примери:
Јуни је месец када идемо на море.
ЧУВАЈМО ЈЕЗИК: јун или јуни
- Света Архијерејска Литургија на празник Светог Теодора Тирона у манастиру Ново Хопово
- Патријарх Иринеј: Сви смо ми икона и лик Божји